La questione del tempo

nelle Confessioni di Sant'Agostino

(Giuseppe Antoni)

 

Un comune lettore delle Confessioni, abituato a considerare il tempo come qualche cosa che trascorre normalmente, può, forse, provare meraviglia nel leggere al punto 2 del Cap. XIV del Libro XI: "Quid ergo est tempus? Si nemo ex me quaerit, scio: si quaerenti explicare velim, nescio", che in italiano, suona: "Allora che cosa è il tempo? Se nessuno me lo domanda, lo so. Se voglio spiegarlo a chi me lo domanda, non lo so più". Dopo di che l'autore passa a denunciare le difficoltà che gli si presentano e le risposte che riesce a dare.

Al Cap. XXI si può leggere:" E il tempo presente come facciamo a misurarlo, se non ha estensione?", mentre al cap. XXVI si può leggere: "E' il tempo che io misuro, lo so. Ma non è il tempo futuro, perché ancora non è, non quello presente, perché non ha estensione, non quello passato, perché non è più. E, allora, che è quello che io misuro?".

Al Cap. XXVII risponde: "... non esse (le cose passate) io misuro, esse che non sono più, ma misuro qualcosa nella mia memoria, che vi rimane fissa".

Mentre al Cap. XXVIII si può leggere. "Ma in qual modo diminuisce, o si consuma, il futuro, che non è ancora, o cresce il passato che non è più, se non perché nell'anima che è la causa del fatto, esistono tre stati? E, invero, essa aspetta, fa attenzione, si ricorda: per modo che quello che aspetta, attraverso a ciò che è l'oggetto della sua attenzione, passa a diventare la materia del suo ricordo. Ora nessuno nega che il futuro non è ancora. Ciò non pertanto esiste nell'anima l'aspettazione del futuro. E nessuno nega che il passato non è più. Ciò non pertanto esiste ancora nell'anima il ricordo del passato. E nessuno nega che il presente è privo di estensione, giacché il suo trascorrere è un punto. Ciò non pertanto dura l'attenzione, attraverso la quale ciò che sarà presente si affretta verso l'essere assente. Non dunque è lungo il tempo futuro che non esiste, ma il futuro lungo è l'attesa lunga del futuro. Né è lungo il tempo passato che nemmeno esiste, ma il passato lungo è il ricordo lungo del passato".

Molte difficoltà, che si presentarono a Sant'Agostino nel trattare la questione del tempo, ed alle quali seppe dare una risposta, forse non gli si sarebbero presentate, se avesse tenuto presente che il tempo può essere preso in considerazione da un punto di vista matematico, oltre che da un punto di vista fisico (o fisiologico) e che è bene non fare una contaminazione dell'uno coll'altro di questi due diversi punti di vista.

Può essere utile trattenersi brevemente sulla questione del tempo considerandola non disgiunta da quella dello spazio con la quale è intimamente collegata. Incominceremo col prendere in considerazione brevemente lo spazio matematico.

Euclide ha inquadrato la sua geometria in uno "spazio", che va considerato infinito, dotato di tre dimensioni (lunghezza, larghezza ed altezza), intellettualmente oggettivo, formato da infiniti punti infinitamente piccoli. In tale spazio matematico, intellettualmente oggettivo, sono situate le figure geometriche, le quali pure, analogamente allo spazio matematico, vanno pensate come entità intellettualmente oggettive.

Insieme allo spazio matematico può essere preso in considerazione un tempo matematico, anch'esso intellettualmente oggettivo, formato da infiniti punti (istanti) infinitamente brevi, che si distenda infinitamente verso il passato e verso il futuro, essendo il suo presente infinitamente breve, essendo, cioè, il presente un punto del tempo.

Il Minkowski ha studiato il tempo considerato come una dimensione di una entità a quattro dimensioni (di cui le altre tre dimensioni sono quelle spaziali), che era stato chiamato cronòtopo dal Gioberti, e deve essere considerato intellettualmente oggettivo come lo spazio matematico ed il tempo matematico, che lo costituiscono.

Passiamo ora ad intrattenerci brevemente sullo spazio fisico e sul tempo fisico.

L'uomo é abituato a vedere che quanto si presenta alla sua attenzione ha un suo contenitore; per la qual cosa è portato ad ammettere istintivamente l'esistenza di un'entità, a cui può essere dato il nome di spazio (fisico), la quale entità contenga tutto l'universo che egli è in grado di percepire. Prendendo attentamente in esame lo spazio, ci rendiamo conto, però, che non può essere considerato come un grande recipiente, che contenga tutto l'universo. Gli dobbiamo negare un'esistenza oggettiva, perché nessun suo punto può essere considerato come un concreto punto di riferimento per la posizione di un qualsiasi oggetto, per lo studio di un qualsiasi moto, o per precisare la posizione di un qualsiasi evento. Tutto, invece, deve essere riferito ad un qualche corpo concretamente esistente.

Se allo spazio non può essere attribuita un'esistenza oggettiva, dobbiamo considerarlo come una nostra intuizione, attribuendogli un'esistenza non oggettiva, ma intellettualmente soggettiva. Possiamo considerarlo, cioè, come un'entità intellettualmente soggettiva. Gli possiamo, inoltre, attribuire tre dimensioni, perché a ciò siamo portati dal senso della tridimensionalità di cui siamo dotati.

Se passiamo a prendere in considerazione il tempo che interviene nelle questioni della fisica (il tempo fisico, o fisiologico), ci possiamo rendere conto facilmente che, sebbene si presenti con immediatezza alla nostra attenzione come un'entità oggettiva che scorra, anche ad esso, come allo spazio fisico, non può essere attribuita un'esistenza oggettiva. Un qualsiasi evento, infatti, non può essere riferito astrattamente ad un punto (ad un istante) del tempo, ma deve essere riferito ad un qualche altro evento che si sia già verificato e che venga considerato come evento di riferimento. Anche il tempo (fisico), quindi, come lo spazio (fisico), deve essere considerato come un'entità intellettuale soggettiva. E' frutto della nostra intuizione, e perveniamo al concetto di tempo per il fatto che siamo dotati della memoria in cui viene registrato il succedersi degli eventi. Non si può, quindi, ammettere che il tempo abbia avuto un'origine. Il soggetto che lo intuisce gli può attribuire un'origine nell'evento che più gli aggrada.

Ad uno stesso fenomeno possiamo attribuire durate diverse a seconda dell'età, dello stato d'animo, o di altre condizioni. Questo prova che la durata di un fenomeno non è qualche cosa che appartenga strettamente al fenomeno osservato, ma al soggetto che lo osserva. Per convenzioni a fenomeni uguali (ad es., ai battiti di un orologio) attribuiamo durate uguali. Diciamo che due, o più, fenomeni hanno uguale durata se contengono lo stesso numero di battiti di un determinato orologio, a prescindere dalla sensazione di durata che possiamo provare nell'osservarli. L'istante (e così pure il presente) del tempo fisico non ha una durata infinitesima, come quello matematico, ma ha la durata di un atto di percezione. Il presente e l'istante del tempo fisico, o fisiologico, pensati non infinitamente brevi, sono perfettamente intuibili e vivibili.

Da quanto abbiamo esposto si può dedurre che lo spazio matematico ed il tempo matematico sono adatti per inquadrare un nodello matematico del mondo, mentre col mondo della concreta realtà fisica fa comodo collegare uno spazio fisico, entità soggettiva, ed un tempo fisico, anch'esso entità soggettiva.

Da quanto scrive Sant'Agostino si può dedurre che egli considera il tempo (fisico) come un'entità soggettiva e lo afferma esplicitamente quando, al Cap. XXX, sempre del libro XI, scrive: "Non può esistere tempo senza creatura". Egli però attribuisce al tempo fisico qualche proprietà che, invece, potrebbe essere attribuita al tempo matematico, o viceversa, e ciò può generare un po' di confusione di idee.

Si può tener presente che il tempo non va pensato come un'entità che scorra, creata da Dio. Dio, infatti, può essere considerato come un punto metafisico, per il quale tutto è attuale e presente, non ha bisogno, perciò. di un prima e di un poi, né di un qua e di un là (di un tempo e di uno spazio). Già in San Tommaso, all'art. VII della questione III, della Somma Teologica si può leggere: "Dio è perfettamente semplice, non è unito ad altro e non ha parti"; ma ciò che non ha parti, secondo Euclide, è il punto.

L'uomo, invece, ha bisogno di intuire (di creare) il tempo (fisico) e lo spazio (fisico), per collegarli con il mondo con i suoi eventi, che egli sa intuire (che egli sa creare) con i sensi di cui è dotato. Se il tempo fisico, entità intellettualmente soggettiva, è un'intuizione, o creazione, dell'uomo, risulterà tutto attuale nella sua mente con il suo presente, il suo passato, ed il suo futuro, ed egli potrà, quindi, misurarli.

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Giuseppe Antoni è nato a Petrella Salto (Rieti) nel 1909. Si è laureato in Matematica e Fisica a Roma nel 1932, discutendo una tesi assegnatagli da Enrico Fermi, "Lo spettro continuo dei raggi X". Ha successivamente insegnato in diversi Licei statali le predette materie, ed è stato infine a lungo Preside. La bibliografia allegata mostra un esempio delle questioni alle quali ha maggiormente dedicato studio ed interesse nel corso degli anni, tra queste in particolar modo quelle riguardanti la teoria della relatività.

Via del Poliziano, 7

53045 Montepulciano (Siena)

antonipa@bccmp.com

Pubblicazioni:

Presso le EDIZIONI ANDROMEDA, Via S. Allende, 1 - Bologna

1) La relatività ristretta dedotta da considerazioni dinamiche

2) Per capire la relatività ristretta, che può essere una evoluzione della fisica classica

3) La relatività ed il suo spazio-tempo

4) La relatività generale in un contesto dinamico

5) La velocità della luce - bradioni, luxoni, tachioni

6) Tra il serio ed il faceto (versi)

7) Il misterioso universo

Presso la CASA EDITRICE CEDAM - Padova

1) L'uomo e la sua missione nel mondo

2) Pensiero ed esistenza

Presso la LIBRERIA QUADRI - Montepulciano (SI) (o anche Ed. Andromeda, BO)

1) La poesia nel vangelo

2) Considerazioni sulla attuale (indeterminata) definizione del metro

3) Il comportamento relativistico delle lunghezze e l'esperienza

4) Le esperienze di Hafele-Keating e di Briatore-Leschiutta non provano l'esistenza di effetti relativistici

5) Ciò che si deve capire della relatività e che (quasi) nessuno ha capito bene

6) L'universo può non espandersi

7) Stravaganze sui quanti di luce

8) Il significato della relatività secondo Einstein, che sembra non averlo bene inteso

9) Il comportamento relativistico degli orologi

10) Lo spostamento gravitazionale delle righe spettrali

11) L'evoluzione ed i suoi confini

12) Il big bang in un cronotopo con metrica ellittica

13) La necessità dell'esistenza di dio

14) La relatività in un contesto ellittico

15) Il vuoto ed il suo uso indeterminato nella fisica

16) Il messia e la sua Chiesa nelle profezie

17) L'uomo ed il suo mondo

18) In mancanza di un progetto non può esserci evoluzione

19) Generalizzazione della legge della gravitazione e sue conseguenze

20) L'uno e l'altro guido del canto XI del purgatorio

21) L'immenso ed inespansibile nostro universo

22) L'uomo al centro del suo universo

23) L'evoluzione a partire dal big bang

24) Contributo per un chiarimento alla questione della causalità

A Simple "Classical" Interpretation of Fizeau's Experiment (con U. Bartocci), Apeiron, Vol. 8, N. 3, July 2001